Precalcolo Esempi

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10}{5} t})$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$t$ e $\frac{10}{5}$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{t \cdot 10}{5}})$

Passaggio 1.1.2

Sposta $10$ alla sinistra di $t$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 \cdot t}{5}})$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $10$ per $t$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni termine in $0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$ per $12$ .

$0.5 \cdot 12 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}}) \cdot 12$

Passaggio 1.3

Moltiplica $0.5$ per $12$ .

$6$

Passaggio 1.4

Riduci annullando i fattori comuni.

$6 = e^{- \frac{10 t}{5}}$

Passaggio 2

Converti l'equazione esponenziale in un'equazione logaritmica usando il logaritmo in base $(e)$ del lato sinistro $(6)$ uguale all'esponente $(- \frac{10 t}{5})$ .

$\log_{e} (6) = - \frac{10 t}{5}$