Precalcolo Esempi

$\log_{3} (7) + 4 \log_{3} (2)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $4 \log_{3} (2)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} (7) + \log_{3} (2^{4})$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\log_{3} (7) + \log_{3} (16)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (7 \cdot 16)$

Passaggio 3

Moltiplica $7$ per $16$ .

$\log_{3} (112)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{3} (112)$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 4.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 4.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (112)}{\log (3)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (112)}{\log (3)}$

Forma decimale:

$4.29496276 \dots$