Precalcolo Esempi

$\log_{3} (x - 2) + 5 \log_{3} (x + 7)$

Passaggio 1

Semplifica $5 \log_{3} (x + 7)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} (x - 2) + \log_{3} ({(x + 7)}^{5})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} ((x - 2) {(x + 7)}^{5})$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{3} (x {(x + 7)}^{5} - 2 {(x + 7)}^{5})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{3} (x {(x + 7)}^{5} - 2 {(x + 7)}^{5})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 4.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 4.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (x {(x + 7)}^{5} - 2 {(x + 7)}^{5})}{\log (3)}$