Precalcolo Esempi

$\log_{4} (\sqrt{\frac{x}{64}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{x}{64}$ come ${(\frac{1}{8})}^{2} x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $x$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} x}{64}})$

Passaggio 1.2

Scomponi la potenza perfetta $8^{2}$ su $64$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} x}{8^{2} \cdot 1}})$

Passaggio 1.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} x}{8^{2} \cdot 1}$ .

$\log_{4} (\sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} x})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\log_{4} (\frac{1}{8} \sqrt{x})$

Passaggio 3

$\frac{1}{8}$ e $\sqrt{x}$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{8})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{8})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 4.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 4.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{\sqrt{x}}{8})}{\log (4)}$