Precalcolo Esempi

$\frac{\sqrt{c^{2} d^{6}}}{\sqrt{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{c^{2} d^{6}}$ e $\sqrt{4 c^{3} d^{- 4}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{c^{2} d^{6}}{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{c^{2} d^{6}}{4 c^{3} d^{- 4}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Scomponi $c^{2}$ da $c^{2} d^{6}$ .

$\sqrt{\frac{c^{2} (d^{6})}{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $c^{2}$ da $4 c^{3} d^{- 4}$ .

$\sqrt{\frac{c^{2} (d^{6})}{c^{2} (4 c d^{- 4})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{c^{2} d^{6}}{c^{2} (4 c d^{- 4})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{d^{6}}{4 c d^{- 4}}}$

Passaggio 3

Sposta $d^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{\frac{d^{6} d^{4}}{4 c}}$

Passaggio 4

Moltiplica $d^{6}$ per $d^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{d^{6 + 4}}{4 c}}$

Passaggio 4.2

Somma $6$ e $4$ .

$\sqrt{\frac{d^{10}}{4 c}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{d^{10}}{4 c}$ come ${(\frac{d^{5}}{2})}^{2} \frac{1}{c}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi la potenza perfetta ${(d^{5})}^{2}$ su $d^{10}$ .

$\sqrt{\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{4 c}}$

Passaggio 5.2

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4 c$ .

$\sqrt{\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{2^{2} c}}$

Passaggio 5.3

Riordina la frazione $\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{2^{2} c}$ .

$\sqrt{{(\frac{d^{5}}{2})}^{2} \frac{1}{c}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{d^{5}}{2} \sqrt{\frac{1}{c}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{c}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5}}{2} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$

Passaggio 8

Combina.

$\frac{d^{5} \sqrt{1}}{2 \sqrt{c}}$

Passaggio 9

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{d^{5} \cdot 1}{2 \sqrt{c}}$

Passaggio 10

Moltiplica $d^{5}$ per $1$ .

$\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$

Passaggio 11

Moltiplica $\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$ per $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Passaggio 12

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 12.1

Moltiplica $\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$ per $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 \sqrt{c} \sqrt{c}}$

Passaggio 12.2

Sposta $\sqrt{c}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

Passaggio 12.3

Eleva $\sqrt{c}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

Passaggio 12.4

Eleva $\sqrt{c}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

Passaggio 12.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Passaggio 12.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {\sqrt{c}}^{2}}$

Passaggio 12.7

Riscrivi ${\sqrt{c}}^{2}$ come $c$ .

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Passaggio 12.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c}$ come $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 12.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 12.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 12.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 12.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 12.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{1}}$

Passaggio 12.7.5

Semplifica.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c}$