Precalcolo Esempi

$\log_{3} (x^{- 6}) - \log_{3} (x^{- 2})$

Passaggio 1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{- 6}}{x^{- 2}})$

Passaggio 2

Sposta $x^{- 6}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{3} (\frac{1}{x^{- 2} x^{6}})$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{- 2}$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log_{3} (\frac{1}{x^{- 2 + 6}})$

Passaggio 3.2

Somma $- 2$ e $6$ .

$\log_{3} (\frac{1}{x^{4}})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{3} (\frac{1}{x^{4}})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{x^{4}})}{\log (3)}$