Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{8}{11}) - \log_{3} (11)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{8}{11}}{11})$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{3} (\frac{8}{11} \cdot \frac{1}{11})$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{8}{11} \cdot \frac{1}{11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{8}{11}$ per $\frac{1}{11}$ .

$\log_{3} (\frac{8}{11 \cdot 11})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $11$ per $11$ .

$\log_{3} (\frac{8}{121})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{3} (\frac{8}{121})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 4.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{8}{121})}{\log (3)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (\frac{8}{121})}{\log (3)}$

Forma decimale:

$- 2.47252741 \dots$