Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{1 \sqrt{3}}{3})$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{1 \sqrt{3}}{3}$ come $1 \sqrt{3} \cdot 3^{- 1}$ .

$\log_{3} (1 \sqrt{3} \cdot 3^{- 1})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{3} (1 \sqrt{3} \cdot 3^{- 1})$ come $\log_{3} (1 \sqrt{3}) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) + \log_{3} (3^{- 1})$

Passaggio 3

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $- 1$ dall'esponente.

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) - \log_{3} (3)$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $3$ di $3$ è $1$ .

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) - 1$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\log_{3} (1 \sqrt{3})$ come $\log_{3} (1) + \log_{3} (\sqrt{3})$ .

$\log_{3} (1) + \log_{3} (\sqrt{3}) - 1$

Passaggio 6.2

Il logaritmo in base $3$ di $1$ è $0$ .

$0 + \log_{3} (\sqrt{3}) - 1$

Passaggio 6.3

Somma $0$ e $\log_{3} (\sqrt{3})$ .

$\log_{3} (\sqrt{3}) - 1$

Passaggio 7

Riscrivi $\log_{3} (\sqrt{3})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Passaggio 7.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{3})}{\log (3)} - 1$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (\sqrt{3})}{\log (3)} - 1$

Forma decimale:

$- 0.5$