Precalcolo Esempi

$\log_{3} ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}}) - 4$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 4$

Passaggio 1.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{\log (3)} - 4$

Passaggio 2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{\log (3)} - 4 \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$- 4$ e $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{\log (3)} + \frac{- 4 \log (3)}{\log (3)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}}) - 4 \log (3)}{\log (3)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $- 4 \log (3)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}}) - \log (3^{4})}{\log (3)}$

Passaggio 4.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}}) - \log (81)}{\log (3)}$

Passaggio 4.3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{{(x + 4)}^{\frac{1}{4}}}{81})}{\log (3)}$