Precalcolo Esempi

$\log_{3} (3^{x - 6}) - \log_{3} (3 x)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{3^{x - 6}}{3 x})$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $3^{x - 6}$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3^{x - 6}$ .

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 x})$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 (x)})$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 x})$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{3} (\frac{3^{x - 7}}{x})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{3} (\frac{3^{x - 7}}{x})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{3^{x - 7}}{x})}{\log (3)}$