Precalcolo Esempi

$\log_{4} (4 \frac{1}{3})$

Passaggio 1

Converti $4 \frac{1}{3}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\log_{4} (4 + \frac{1}{3})$

Passaggio 1.2

Somma $4$ e $\frac{1}{3}$ .

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Passaggio 1.2.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\log_{4} (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Passaggio 1.2.2

$4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\log_{4} (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Passaggio 1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\log_{4} (\frac{4 \cdot 3 + 1}{3})$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\log_{4} (\frac{12 + 1}{3})$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $12$ e $1$ .

$\log_{4} (\frac{13}{3})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{4} (\frac{13}{3})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 2.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{13}{3})}{\log (4)}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (\frac{13}{3})}{\log (4)}$

Forma decimale:

$1.05773860 \dots$