Precalcolo Esempi

$\log_{5} (7 y^{5} x^{- 3})$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{5} (7 y^{5} \frac{1}{x^{3}})$

Passaggio 2

Moltiplica $7 y^{5} \frac{1}{x^{3}}$ .

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Passaggio 2.1

$7$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\log_{5} (y^{5} \frac{7}{x^{3}})$

Passaggio 2.2

$y^{5}$ e $\frac{7}{x^{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})$

Passaggio 3

Sposta $7$ alla sinistra di $y^{5}$ .

$\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 4.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})}{\log (5)}$