Precalcolo Esempi

$\log_{5} (750 - \log_{5} (6))$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{5} (750 - \log_{5} (6))$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 1.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (750 - \log_{5} (6))}{\log (5)}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $\log_{5} (6)$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 2.1.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\frac{\log (750 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)})}{\log (5)}$

Passaggio 2.1.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (750 - \frac{\log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $750$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\log (\frac{750 \log (5)}{\log (5)} - \frac{\log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log (\frac{750 \log (5) - \log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (\frac{750 \log (5) - \log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

Forma decimale:

$4.11235977 \dots$