Precalcolo Esempi

$\log_{5} (x - 1) + \log_{5} (x - 2) - \log_{5} (x + 6)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} ((x - 1) (x - 2)) - \log_{5} (x + 6)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 6})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{5} (\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 6})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 6})}{\log (5)}$