Precalcolo Esempi

$\log_{5} (\ln (\ln (e^{25})))$

Passaggio 1

Espandi $\ln (e^{25})$ spostando $25$ fuori dal logaritmo.

$\log_{5} (\ln (25 \ln (e)))$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (25 \ln (e))$ come $\ln (25) + \ln (\ln (e))$ .

$\log_{5} (\ln (25) + \ln (\ln (e)))$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\ln (25)$ come $\ln (5^{2})$ .

$\log_{5} (\ln (5^{2}) + \ln (\ln (e)))$

Passaggio 3.2

Espandi $\ln (5^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log_{5} (2 \ln (5) + \ln (\ln (e)))$

Passaggio 3.3

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\log_{5} (2 \ln (5) + \ln (1))$

Passaggio 3.4

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$\log_{5} (2 \ln (5) + 0)$

Passaggio 4

Somma $2 \ln (5)$ e $0$ .

$\log_{5} (2 \ln (5))$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{5} (2 \ln (5))$ come $\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$

Forma decimale:

$0.72636053 \dots$