Precalcolo Esempi

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{16})$

Passaggio 1

Riscrivi $16$ come $2^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{8 (2)})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{\log (0.25)}$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $10$ di $0.25$ è approssimativamente $- 0.60205999$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{- 0.60205999}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{0.60205999}$

Passaggio 6

Calcola la radice.

$- \frac{\log (2 \cdot 1.25992104)}{0.60205999}$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $1.25992104$ .

$- \frac{\log (2.51984209)}{0.60205999}$

Passaggio 8

Il logaritmo in base $10$ di $2.51984209$ è approssimativamente $0.40137332$ .

$- \frac{0.40137332}{0.60205999}$

Passaggio 9

Dividi $0.40137332$ per $0.60205999$ .

$- 1 \cdot 0.66666666$

Passaggio 10

Moltiplica $- 1$ per $0.66666666$ .

$- 0.66666666$