Precalcolo Esempi

$\log_{0.24} (\frac{3}{9})$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $3$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\log_{0.24} (\frac{3 (1)}{9})$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{0.24} (\frac{1}{3})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{0.24} (\frac{1}{3})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{\log (0.24)}$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $10$ di $0.24$ è approssimativamente $- 0.61978875$ .

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{- 0.61978875}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\log (\frac{1}{3})}{0.61978875}$

Passaggio 5

Dividi $1$ per $3$ .

$- \frac{\log (0.\overline{3})}{0.61978875}$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $10$ di $0.\overline{3}$ è approssimativamente $- 0.47712125$ .

$- \frac{- 0.47712125}{0.61978875}$

Passaggio 7

Dividi $- 0.47712125$ per $0.61978875$ .

$- - 0.76981269$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $- 0.76981269$ .

$0.76981269$