Precalcolo Esempi

$\log_{0.01} (4)$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{0.01} (4)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (4)}{\log (0.01)}$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $10$ di $0.01$ è approssimativamente $- 2$ .

$\frac{\log (4)}{- 2}$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (4)$ come $\log (2^{2})$ .

$\frac{\log (2^{2})}{- 2}$

Passaggio 4

Espandi $\log (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2 \log (2)}{- 2}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $2 \log (2)$ .

$\frac{2 (\log (2))}{- 2}$

Passaggio 5.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\log (2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \log (2)$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 \log (2)$ come $- \log (2)$ .

$- \log (2)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \log (2)$

Forma decimale:

$- 0.30102999 \dots$