Precalcolo Esempi

$\log_{0.5} (\sqrt[4]{\frac{8}{2}})$

Passaggio 1

Dividi $8$ per $2$ .

$\log_{0.5} (\sqrt[4]{4})$

Passaggio 2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\log_{0.5} (\sqrt[4]{2^{2}})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt[4]{2^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\log_{0.5} (\sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\log_{0.5} (\sqrt{2})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{0.5} (\sqrt{2})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 5.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{2})}{\log (0.5)}$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $10$ di $0.5$ è approssimativamente $- 0.30102999$ .

$\frac{\log (\sqrt{2})}{- 0.30102999}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\log (\sqrt{2})}{0.30102999}$

Passaggio 8

Calcola la radice.

$- \frac{\log (1.41421356)}{0.30102999}$

Passaggio 9

Il logaritmo in base $10$ di $1.41421356$ è approssimativamente $0.15051499$ .

$- \frac{0.15051499}{0.30102999}$

Passaggio 10

Dividi $0.15051499$ per $0.30102999$ .

$- 1 \cdot 0.5$

Passaggio 11

Moltiplica $- 1$ per $0.5$ .

$- 0.5$