Precalcolo Esempi

$\log_{13} (3) + \log_{13} (6) - \log_{13} (9)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{13} (3 \cdot 6) - \log_{13} (9)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{13} (\frac{3 \cdot 6}{9})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 \cdot 6$ .

$\log_{13} (\frac{3 (6)}{9})$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\log_{13} (\frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 3})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{13} (\frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 3})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{13} (\frac{6}{3})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\log_{13} (\frac{3 \cdot 2}{3})$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\log_{13} (\frac{3 \cdot 2}{3 (1)})$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{13} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1})$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{13} (\frac{2}{1})$

Passaggio 4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\log_{13} (2)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{13} (2)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 5.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (2)}{\log (13)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (2)}{\log (13)}$

Forma decimale:

$0.27023815 \dots$