Precalcolo Esempi

$\log_{0.5} (16) - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\log_{0.5} (16)$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 1.1.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Passaggio 1.1.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (16)}{\log (0.5)} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Passaggio 1.2

Il logaritmo in base $10$ di $0.5$ è approssimativamente $- 0.30102999$ .

$\frac{\log (16)}{- 0.30102999} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Passaggio 1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\log (16)}{0.30102999} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Passaggio 1.4

Il logaritmo in base $10$ di $16$ è approssimativamente $1.20411998$ .

$- \frac{1.20411998}{0.30102999} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Passaggio 1.5

Dividi $1.20411998$ per $0.30102999$ .

$- 1 \cdot 4 - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4 - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Passaggio 1.7

Riscrivi $\log_{0.6} (\frac{1}{36})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$- 4 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 1.7.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$- 4 - \frac{\log (\frac{1}{36})}{\log (0.6)}$

Passaggio 1.8

Il logaritmo in base $10$ di $0.6$ è approssimativamente $- 0.22184874$ .

$- 4 - \frac{\log (\frac{1}{36})}{- 0.22184874}$

Passaggio 1.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 4 - - \frac{\log (\frac{1}{36})}{0.22184874}$

Passaggio 1.10

Dividi $1$ per $36$ .

$- 4 - - \frac{\log (0.02\overline{7})}{0.22184874}$

Passaggio 1.11

Il logaritmo in base $10$ di $0.02\overline{7}$ è approssimativamente $- 1.5563025$ .

$- 4 - - \frac{- 1.5563025}{0.22184874}$

Passaggio 1.12

Dividi $- 1.5563025$ per $0.22184874$ .

$- 4 - - - 7.0151511$

Passaggio 1.13

Moltiplica $- - - 7.0151511$ .

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Passaggio 1.13.1

Moltiplica $- 1$ per $- 7.0151511$ .

$- 4 - 1 \cdot 7.0151511$

Passaggio 1.13.2

Moltiplica $- 1$ per $7.0151511$ .

$- 4 - 7.0151511$

Passaggio 2

Sottrai $7.0151511$ da $- 4$ .

$- 11.0151511$