Precalcolo Esempi

$\log_{2} (30) - \log_{2} (12) - \log_{2} (40)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{30}{12}) - \log_{2} (40)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{30}{12}}{40})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $30$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $6$ da $30$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{6 (5)}{12}}{40})$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 2}}{40})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{2} (\frac{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 2}}{40})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{2} (\frac{\frac{5}{2}}{40})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{2} (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{40})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $5$ da $40$ .

$\log_{2} (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5 (8)})$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{2} (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 8})$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8})$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{8}$ .

$\log_{2} (\frac{1}{2 \cdot 8})$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\log_{2} (\frac{1}{16})$

Passaggio 7.2

Il logaritmo in base $2$ di $\frac{1}{16}$ è $- 4$ .

$- 4$