Precalcolo Esempi

$\log_{20} (100) (\log (5) + \log (4))$

Passaggio 1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{20} (100) \log (5 \cdot 4)$

Passaggio 2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\log_{20} (100) \log (20)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{20} (100)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log (20)$

Passaggio 3.2

Sostituisci i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (100)}{\log (20)} \log (20)$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $\log (20)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il logaritmo in base $10$ di $100$ è $2$ .

$\frac{2}{\log (20)} \log (20)$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{\log (20)} \log (20)$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$2$