Precalcolo Esempi

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{12}}{n^{2} m})$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{4 (3)}}{n^{2} m})$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{n^{2} m})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\log_{17} (\frac{5 \cdot 2 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 2.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})}{\log (17)}$