Precalcolo Esempi

$\frac{\log_{18} (5) \cdot 25}{36}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riordina $\log_{18} (5)$ e $25$ .

$\frac{25 \cdot \log_{18} (5)}{36}$

Passaggio 1.2

Semplifica $25 \cdot \log_{18} (5)$ spostando $25$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log_{18} (5^{25})}{36}$

Passaggio 2

Eleva $5$ alla potenza di $25$ .

$\frac{\log_{18} (298023223876953000)}{36}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{\log_{18} (298023223876953000)}{36}$ come $\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$ .

$\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$

Passaggio 4

Semplifica $\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$ spostando $\frac{1}{36}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{18} (298023223876953000^{\frac{1}{36}})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{18} (298023223876953000^{\frac{1}{36}})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 5.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 5.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (298023223876953000^{\frac{1}{36}})}{\log (18)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (298023223876953000^{\frac{1}{36}})}{\log (18)}$

Forma decimale:

$0.38668562 \dots$