Precalcolo Esempi

$\frac{\log_{c} ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{x^{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{c} ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 1.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{x^{4}}$

Passaggio 1.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c)}}{x^{4}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c)} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

Passaggio 3

Combina.

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3}) \cdot 1}{\log (c) x^{4}}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})$ per $1$ .

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c) x^{4}}$

Passaggio 4.2

Riordina i fattori in $\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c) x^{4}}$ .

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{x^{4} \log (c)}$