Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2} \cdot \log_{7} (x - 8) - \log_{7} (x)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{7} (x - 8)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} ({(x - 8)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (x)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{{(x - 8)}^{\frac{1}{2}}}{x})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{7} (\frac{{(x - 8)}^{\frac{1}{2}}}{x})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{{(x - 8)}^{\frac{1}{2}}}{x})}{\log (7)}$