Precalcolo Esempi

$\frac{\log_{z} (x y^{z})}{64}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{\log_{z} (x y^{z})}{64}$ come $\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$ .

$\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$ spostando $\frac{1}{64}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{z} ({(x y^{z})}^{\frac{1}{64}})$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $x y^{z}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} {(y^{z})}^{\frac{1}{64}})$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{z})}^{\frac{1}{64}}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{z \frac{1}{64}})$

Passaggio 4.2

$z$ e $\frac{1}{64}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 5.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})}{\log (z)}$