Precalcolo Esempi

$\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{2^{3}}$

Passaggio 1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{8}$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{8}$ come $\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$ .

$\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$ spostando $\frac{1}{8}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{6} ({(\sqrt{x} y^{3})}^{\frac{1}{8}})$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{x} y^{3}$ .

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} {(y^{3})}^{\frac{1}{8}})$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{\frac{1}{8}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{3 (\frac{1}{8})})$

Passaggio 5.2

$3$ e $\frac{1}{8}$ .

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 6.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})}{\log (6)}$