Precalcolo Esempi

$\log_{6} ({(u^{4} \cdot v)}^{5})$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $u^{4} v$ .

$\log_{6} ({(u^{4})}^{5} v^{5})$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{4})}^{5}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (u^{4 \cdot 5} v^{5})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\log_{6} (u^{20} v^{5})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{6} (u^{20} v^{5})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (u^{20} v^{5})}{\log (6)}$