Precalcolo Esempi

$\log_{a} ({(30 a)}^{3})$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $30 a$ .

$\log_{a} (30^{3} a^{3})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{a} (30^{3} a^{3})$ come $\log_{a} (30^{3}) + \log_{a} (a^{3})$ .

$\log_{a} (30^{3}) + \log_{a} (a^{3})$

Passaggio 3

Usa le regole del logaritmo per togliere $3$ dall'esponente.

$\log_{a} (30^{3}) + 3 \log_{a} (a)$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $a$ di $a$ è $1$ .

$\log_{a} (30^{3}) + 3 \cdot 1$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\log_{a} (30^{3}) + 3$

Passaggio 6

Eleva $30$ alla potenza di $3$ .

$\log_{a} (27000) + 3$

Passaggio 7

Riscrivi $\log_{a} (27000)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 3$

Passaggio 7.2

Sostituisci i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (27000)}{\log (a)} + 3$