Precalcolo Esempi

$4^{0.6 \log_{4} (\sqrt{8})} - \ln (e^{\ln (6)})$

Passaggio 1

Semplifica $0.6 \log_{4} (\sqrt{8})$ spostando $0.6$ all'interno del logaritmo.

$4^{\log_{4} ({\sqrt{8}}^{0.6})} - \ln (e^{\ln (6)})$

Passaggio 2

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

${\sqrt{8}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Passaggio 3

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

${\sqrt{4 (2)}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

${(2 \sqrt{2})}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{2}$ .

$2^{0.6} {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Passaggio 6

Eleva $2$ alla potenza di $0.6$ .

$1.51571656 {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Passaggio 7

Moltiplica $1.51571656$ per ${\sqrt{2}}^{0.6}$ .

$1.86606598 - \ln (e^{\ln (6)})$

Passaggio 8

Usa le regole del logaritmo per togliere $\ln (6)$ dall'esponente.

$1.86606598 - (\ln (6) \ln (e))$

Passaggio 9

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$1.86606598 - (\ln (6) \cdot 1)$

Passaggio 10

Moltiplica $\ln (6)$ per $1$ .

$1.86606598 - \ln (6)$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$1.86606598 - \ln (6)$

Forma decimale:

$0.07430651 \dots$