Precalcolo Esempi

$\frac{3 \log (2) - 2 \log (5)}{2 \log (2) - \log (5)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log (2)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log (2^{3}) - 2 \log (5)}{2 \log (2) - \log (5)}$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\log (8) - 2 \log (5)}{2 \log (2) - \log (5)}$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 2 \log (5)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log (8) - \log (5^{2})}{2 \log (2) - \log (5)}$

Passaggio 1.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\log (8) - \log (25)}{2 \log (2) - \log (5)}$

Passaggio 1.5

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{8}{25})}{2 \log (2) - \log (5)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $2 \log (2)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log (\frac{8}{25})}{\log (2^{2}) - \log (5)}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\log (\frac{8}{25})}{\log (4) - \log (5)}$

Passaggio 2.3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{8}{25})}{\log (\frac{4}{5})}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (\frac{8}{25})}{\log (\frac{4}{5})}$

Forma decimale:

$5.10628371 \dots$