Precalcolo Esempi

$\frac{3 \ln (5) + 3 \ln (3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 \ln (5) + 3 \ln (3)$ .

$\frac{3 (\ln (5) + \ln (3))}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

Passaggio 1.2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{3 \ln (5 \cdot 3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{3 \ln (15)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $2 \ln (3)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (3^{2}) - \ln (5)}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (9) - \ln (5)}$

Passaggio 2.3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (\frac{9}{5})}$

Passaggio 3

Semplifica $3 \ln (15)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\ln (15^{3})}{\ln (\frac{9}{5})}$

Passaggio 4

Eleva $15$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\ln (3375)}{\ln (\frac{9}{5})}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\ln (3375)}{\ln (\frac{9}{5})}$

Forma decimale:

$13.82159733 \dots$