Precalcolo Esempi

$\frac{42}{2 \log_{2} (3)}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $42$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $42$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 \log_{2} (3)}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \log_{2} (3)$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 (\log_{2} (3))}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \log_{2} (3)}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{21}{\log_{2} (3)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{2} (3)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\frac{21}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Passaggio 2.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{21}{\frac{\log (3)}{\log (2)}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$21 \frac{\log (2)}{\log (3)}$

Passaggio 4

Moltiplica $21 \frac{\log (2)}{\log (3)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$21$ e $\frac{\log (2)}{\log (3)}$ .

$\frac{21 \log (2)}{\log (3)}$

Passaggio 4.2

Semplifica $21 \log (2)$ spostando $21$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log (2^{21})}{\log (3)}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $21$ .

$\frac{\log (2097152)}{\log (3)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (2097152)}{\log (3)}$

Forma decimale:

$13.24952482 \dots$