Precalcolo Esempi

$3^{- \frac{2 (\ln (10))}{\ln (3)}}$

Passaggio 1

Semplifica $2 \ln (10)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$3^{- \frac{\ln (10^{2})}{\ln (3)}}$

Passaggio 2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$3^{- \frac{\ln (100)}{\ln (3)}}$

Passaggio 3

Usa la variazione della regola base $\frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} = \log_{a} (x)$ .

$3^{- \log_{3} (100)}$

Passaggio 4

Semplifica $- \log_{3} (100)$ spostando $- 1$ all'interno del logaritmo.

$3^{\log_{3} (100^{- 1})}$

Passaggio 5

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$100^{- 1}$

Passaggio 6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{100}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{100}$

Forma decimale:

$0.01$