Precalcolo Esempi

$\frac{2 \log (12) - 3 \log (25)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log (12)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log (12^{2}) - 3 \log (25)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

Passaggio 1.2

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\log (144) - 3 \log (25)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 3 \log (25)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log (144) - \log (25^{3})}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

Passaggio 1.4

Eleva $25$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\log (144) - \log (15625)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

Passaggio 1.5

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $3 \ln (6)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4) + \ln (6^{3})}$

Passaggio 2.2

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4) + \ln (216)}$

Passaggio 2.3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4 \cdot 216)}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $4$ per $216$ .

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (864)}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (864)}$

Forma decimale:

$- 0.30103314 \dots$