Precalcolo Esempi

$2^{\frac{2}{\log_{5} (x)}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{5} (x)$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 1.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$2^{\frac{2}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}}$

Passaggio 1.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$2^{\frac{2}{\frac{\log (x)}{\log (5)}}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2^{2 \frac{\log (5)}{\log (x)}}$

Passaggio 3

Moltiplica $2 \frac{\log (5)}{\log (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$2$ e $\frac{\log (5)}{\log (x)}$ .

$2^{\frac{2 \log (5)}{\log (x)}}$

Passaggio 3.2

Semplifica $2 \log (5)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$2^{\frac{\log (5^{2})}{\log (x)}}$

Passaggio 4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$2^{\frac{\log (25)}{\log (x)}}$