Precalcolo Esempi

$125 = 25 {(\frac{1}{5})}^{2 x}$

Passaggio 1

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$125 = 5^{2} {(\frac{1}{5})}^{2 x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\frac{1}{5}$ come $5^{- 1}$ .

$125 = 5^{2} {(5^{- 1})}^{2 x}$

Passaggio 1.3

Eleva $5$ alla potenza di $1$ .

$125 = 5^{2} {({(5^{1})}^{- 1})}^{2 x}$

Passaggio 1.4

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 = 5^{2} {(5^{1 \cdot - 1})}^{2 x}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$125 = 5^{2} {(5^{- 1})}^{2 x}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(5^{- 1})}^{2 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 = 5^{2} \cdot 5^{- (2 x)}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$125 = 5^{2} \cdot 5^{- 2 x}$

Passaggio 1.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$125 = 5^{2 - 2 x}$

Passaggio 2

Converti l'equazione esponenziale in un'equazione logaritmica usando il logaritmo in base $(5)$ del lato sinistro $(125)$ uguale all'esponente $(2 - 2 x)$ .

$\log_{5} (125) = 2 - 2 x$