Precalcolo Esempi

$0.5 (\log_{4} (r - 7) - \log_{4} (r))$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$0.5 \log_{4} (\frac{r - 7}{r})$

Passaggio 2

Semplifica $0.5 \log_{4} (\frac{r - 7}{r})$ spostando $0.5$ all'interno del logaritmo.

$\log_{4} ({(\frac{r - 7}{r})}^{0.5})$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $\frac{r - 7}{r}$ .

$\log_{4} (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{4} (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 4.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 4.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})}{\log (4)}$