Precalcolo Esempi

$(\log (4) - \log (8)) (\log (10) \div \log (2))$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{8}) \log (10) \div \log (2)$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\log (\frac{4 (1)}{8}) \log (10) \div \log (2)$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) \log (10) \div \log (2)$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) \log (10) \div \log (2)$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{1}{2}) \log (10) \div \log (2)$

Passaggio 3

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\log (\frac{1}{2}) \frac{\log (10)}{\log (2)}$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$\log (\frac{1}{2}) \frac{1}{\log (2)}$

Passaggio 5

$\log (\frac{1}{2})$ e $\frac{1}{\log (2)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (2)}$

Passaggio 6

Riscrivi $\frac{1}{2}$ come $2^{- 1}$ .

$\frac{\log (2^{- 1})}{\log (2)}$

Passaggio 7

Espandi $\log (2^{- 1})$ spostando $- 1$ fuori dal logaritmo.

$\frac{- \log (2)}{\log (2)}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $\log (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- \log (2)}{\log (2)}$

Passaggio 8.2

Dividi $- 1$ per $1$ .

$- 1$