Precalcolo Esempi

$(2 \log_{x} (7)) \log_{x} (8)$

Passaggio 1

Semplifica $2 \log_{x} (7)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{x} (7^{2}) \log_{x} (8)$

Passaggio 2

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\log_{x} (49) \log_{x} (8)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{x} (49)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{x} (8)$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (49)}{\log (x)} \log_{x} (8)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{x} (8)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\frac{\log (49)}{\log (x)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 4.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (49)}{\log (x)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (x)}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\log (49)}{\log (x)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{\log (49)}{\log (x)}$ per $\frac{\log (8)}{\log (x)}$ .

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log (x) \log (x)}$

Passaggio 5.2

Eleva $\log (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log^{1} (x) \log (x)}$

Passaggio 5.3

Eleva $\log (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log^{1} (x) \log^{1} (x)}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\log (49) \log (8)}{{\log (x)}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log^{2} (x)}$