Precalcolo Esempi

$(\log_{9} (x)) \cdot (\log_{x} (9))$

Passaggio 1

Moltiplica $\log_{9} (x)$ per $\log_{x} (9)$ .

$\log_{9} (x) (\log_{x} (9))$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{9} (x)$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 2.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{x} (9)$

Passaggio 2.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (x)}{\log (9)} \log_{x} (9)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{x} (9)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\frac{\log (x)}{\log (9)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (x)}{\log (9)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (x)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $\log (x)$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log (x)}{\log (9)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (x)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\log (9)} \log (9)$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $\log (9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\log (9)} \log (9)$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$1$