Precalcolo Esempi

$(\log_{9} (7)) (\log_{7} (10))$

Passaggio 1

Moltiplica $\log_{9} (7)$ per $\log_{7} (10)$ .

$\log_{9} (7) \log_{7} (10)$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{9} (7)$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 2.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{7} (10)$

Passaggio 2.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (9)} \log_{7} (10)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{7} (10)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\frac{\log (7)}{\log (9)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (9)} \cdot \frac{\log (10)}{\log (7)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $\log (7)$ .

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Passaggio 4.1

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$\frac{\log (7)}{\log (9)} \cdot \frac{1}{\log (7)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log (7)}{\log (9)} \cdot \frac{1}{\log (7)}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\log (9)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{\log (9)}$

Forma decimale:

$1.04795163 \dots$