Precalcolo Esempi

$(\log_{5} (2)) (\log_{5} (7))$

Passaggio 1

Moltiplica $\log_{5} (2)$ per $\log_{5} (7)$ .

$\log_{5} (2) \log_{5} (7)$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{5} (2)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{5} (7)$

Passaggio 2.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (2)}{\log (5)} \log_{5} (7)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{5} (7)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\frac{\log (2)}{\log (5)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (2)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (7)}{\log (5)}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{\log (2)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (7)}{\log (5)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{\log (2)}{\log (5)}$ per $\frac{\log (7)}{\log (5)}$ .

$\frac{\log (2) \log (7)}{\log (5) \log (5)}$

Passaggio 4.2

Eleva $\log (5)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\log (2) \log (7)}{\log^{1} (5) \log (5)}$

Passaggio 4.3

Eleva $\log (5)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\log (2) \log (7)}{\log^{1} (5) \log^{1} (5)}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\log (2) \log (7)}{{\log (5)}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\log (2) \log (7)}{\log^{2} (5)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (2) \log (7)}{\log^{2} (5)}$

Forma decimale:

$0.52071464 \dots$