Precalcolo Esempi

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} - 3}{4}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} - 3 \cdot \frac{\log (5)}{\log (5)}}{4}$

Passaggio 1.2

$- 3$ e $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} + \frac{- 3 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{\log (78125) - 3 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\frac{\log (78125) - 3 \log (5)}{\log (5)}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica $- 3 \log (5)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\frac{\log (78125) - \log (5^{3})}{\log (5)}}{4}$

Passaggio 1.4.2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{\log (78125) - \log (125)}{\log (5)}}{4}$

Passaggio 1.4.3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{78125}{125})}{\log (5)}}{4}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $78125$ e $125$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $125$ da $78125$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125})}{\log (5)}}{4}$

Passaggio 1.5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $125$ da $125$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125 (1)})}{\log (5)}}{4}$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125 \cdot 1})}{\log (5)}}{4}$

Passaggio 1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{\log (\frac{625}{1})}{\log (5)}}{4}$

Passaggio 1.5.2.4

Dividi $625$ per $1$ .

$\frac{\frac{\log (625)}{\log (5)}}{4}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\log (625)$ come $\log (5^{4})$ .

$\frac{\frac{\log (5^{4})}{\log (5)}}{4}$

Passaggio 1.7

Espandi $\log (5^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\frac{4 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di $\log (5)$ .

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Passaggio 1.8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{4 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

Passaggio 1.8.2

Dividi $4$ per $1$ .

$\frac{4}{4}$

Passaggio 2

Dividi $4$ per $4$ .

$1$