Precalcolo Esempi

${(e^{\frac{3}{2}})}^{\ln (4)}$

Passaggio 1

Moltiplica gli esponenti in ${(e^{\frac{3}{2}})}^{\ln (4)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{\frac{3}{2} \ln (4)}$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{3}{2} \ln (4)$ spostando $\frac{3}{2}$ all'interno del logaritmo.

$e^{\ln (4^{\frac{3}{2}})}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$e^{\ln ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}})}$

Passaggio 1.4

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{\ln (2^{2 (\frac{3}{2})})}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

$e^{\ln (2^{2 (\frac{3}{2})})}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$e^{\ln (2^{3})}$

Passaggio 1.6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$e^{\ln (8)}$

Passaggio 2

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$8$