Precalcolo Esempi

$\frac{7 \log (3)}{2 \log (9) + \log (3)}$

Passaggio 1

Semplifica $7 \log (3)$ spostando $7$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log (3^{7})}{2 \log (9) + \log (3)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Semplifica $2 \log (9)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log (3^{7})}{\log (9^{2}) + \log (3)}$

Passaggio 2.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81) + \log (3)}$

Passaggio 2.3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81 \cdot 3)}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $81$ per $3$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (243)}$

Passaggio 3

Espandi $\log (3^{7})$ spostando $7$ fuori dal logaritmo.

$\frac{7 \log (3)}{\log (243)}$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (243)$ come $\log (3^{5})$ .

$\frac{7 \log (3)}{\log (3^{5})}$

Passaggio 5

Espandi $\log (3^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $\log (3)$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{7}{5}$

Forma decimale:

$1.4$

Forma numero misto:

$1 \frac{2}{5}$