Precalcolo Esempi

$\frac{\log_{3} (27) + 8 \log_{16} (2)}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Il logaritmo in base $3$ di $27$ è $3$ .

$\frac{3 + 8 \log_{16} (2)}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Passaggio 1.2

Il logaritmo in base $16$ di $2$ è $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3 + 8 (\frac{1}{4})}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{3 + 4 (2) \frac{1}{4}}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 + 2}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Passaggio 1.4

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{5}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $8$ di $512$ è $3$ .

$\frac{5}{3} \cdot \log_{1000} (10)$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $1000$ di $10$ è $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{5}{9}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5}{9}$

Forma decimale:

$0.\overline{5}$