Precalcolo Esempi

$\frac{\log_{4} (64)}{\log_{16} (4)}$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{4} (64)$ come $\log_{4} (2^{6})$ .

$\frac{\log_{4} (2^{6})}{\log_{16} (4)}$

Passaggio 2

Espandi $\log_{4} (2^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{16} (4)}$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{16} (4)$ come $\log_{16} (2^{2})$ .

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{16} (2^{2})}$

Passaggio 4

Espandi $\log_{16} (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{2 \log_{16} (2)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $6 \log_{4} (2)$ .

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{16} (2)}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $2 \log_{16} (2)$ .

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 (\log_{16} (2))}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{16} (2)}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \log_{4} (2)}{\log_{16} (2)}$

Passaggio 6

Semplifica $3 \log_{4} (2)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log_{4} (2^{3})}{\log_{16} (2)}$

Passaggio 7

Il logaritmo in base $16$ di $2$ è $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\log_{4} (2^{3})}{\frac{1}{4}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\log_{4} (8)}{\frac{1}{4}}$

Passaggio 8.2

Il logaritmo in base $4$ di $8$ è $\frac{3}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}$

Passaggio 9

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3}{2} \cdot 4$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Passaggio 10.3

Riscrivi l'espressione.

$3 \cdot 2$

Passaggio 11

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6$